数学人教版六年级知识汇总要详细

网上有关“数学人教版六年级知识汇总要详细”话题很是火热，小编也是针对数学人教版六年级知识汇总要详细寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

第一单元《负数》易错点知识汇总及练习题 第一单元《负数》易错点知识汇总及练习题 知识汇总

一、负数的定义 1、以前所学的所有数（0 除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-” （可能没有符号或者是“+” ）都是正数（0 除外） 。 4、0 既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 练习： 1、将以下数字按要求分类 5 1 1 1.25、 、-7、3、3.011……、-5 、0、 2 、-0.03 3 2 7

正数 2、写数下列数相对的负数形式

负数

自然数

非正数

3 1 7 、 7、、 3 、 + 2 + 0.33……、 5 3 19

二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上 5°用+5℃表示；零下 5°用-5℃表示。收入 2000 元用+2000 元表示；支出 500 元用-500 元表 示。 练习： 1、如果﹢20%表示增加 20%，那么﹣20%表示什么？ 2、 某日傍晚， 黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7 摄氏度， 这天傍晚黄山的气温是 3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作_____________，低于正常水位0.3米记作______________。

正常水位为5米，现在水位为6.3m 记作 ，低于正常水位2.5m 记作 。

摄氏度。

4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走2步记作_________________。 （2）向后走5步记作_________________。 （3）“记作6步”他应怎么走？ “记作－4步”呢？

5、看图答题

与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。以北京时间为标准，表示出 其他时区的时间。 悉尼时间：____________ 伦敦时间：______________ 6、判断题 （1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ （2）海拔－155米表示比海平面低155米（ ） ）

（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ （4）温度0℃就是没有温度（ ）

）

7、常见负数的意义 （1）地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁 番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？ （2）收入与支出 收入：2600元， （ ） 教育支出：300元 （ ） 娱乐支出：500元 （ ） 。 （3）电梯间的负数 －3层是什么意思？是以谁为标准的？ 8、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的 距离是（ ） 。 9、食品包装上常注明： “净重500±5g， 表示食品的标准质量是 ” （ ） 实际没袋最多不多于 ， （ ） ， 最少不少于（ ） 。 三、负数的读法和写法 1、读法：在所读数的前面加上“负” 2、写法：在所写数的前面加上“－” 练习： 零上 16 摄氏度 零下 3 摄氏度 四、认识数轴 1、数轴的要素：正方向（箭头表示） 、原点（0 刻度） 、单位长度（刻度） 。 2、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 3、原点：也就是数字 0 所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差 不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。 4、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一 些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示 1。 例：

正方向

写作： （ 写作： （

）或（ ）

）

读作： 读作：

-4

-3

单位 长度

-2

-1

0

1

2

3

4

5

原点

五、用数轴表示数 1、在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。 2 2、对于非整数的表示：将刻度进一步细分如 ，需要将 0—1 之间线段分为 3 等分则 2 等分处为该数。 3 3、对于负数的表示：负数都在 0 的左面，正数都在 0 的右面。例：+3.5 在 3 和 4 中间，而-3.5 在-3 和 -4 中间。

练习： 1、在数轴上表示下列个数 1 1.75 -4 3

1

3 4

5

0

-3.2

2、写出下列各点表示的数 A B -8 -6 -4

C -2

D 0 2

E 4

F 6 8

G 10

六、根据数轴比较数的大小 1、0 左边的数都是负数，0 右边的数都是正数； 所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数 2、在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小； 3、负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小； 4、0 大于所有的负数，小于所有的正数。 练习： 1、比较大小 -6.5 -6.6 1.5 4 7 0 9 7 -9.8

3 2

负数 < 0 < 正数

0 3 8

-0.05 3 5 0.5

-2.75 1 10 5 8

+2.75 -0.1

-2.5

-3.5

--

-10.1

1.01

-0.5

0.625

2、在数轴上表示下列个数，再按从小到大的顺序排列 5 -3.5 5 2 -1.75 1.25 0 -2 1 2

3、在括号里填上适当的数。 ① 5，2，-1，-4，（ ），（ ） ）

② -10，-5，0，5，10，（

），（

第一单元自我检测题

一、填空题 1. 写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。

2. 一栋大楼，地面以上第 5 层记作+5 层，地面以下第二层记作（ ）层，地面以下第一层记作（ 3. 汽车前进 36 米记作+36 米，后退 10 米记作（ ）米。 4. 世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底 11034 米，记作（ ）米，读作（ ） 。

）层。

5. 下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升 7 里米，记作+7 厘米，请把余下的 4 次记录表示出来。 上升 7 厘米 +7 厘米 6. 青青从学校往东走了 80 米，记作+80 米，再往西走 100 米，这时她离学校的距离记作（ ） 。 7. 你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（ ）℃以下，水沸腾的温度是（ ）℃。 二、判断题（对的打“√” ，错的打“×” ） 1. 0 是正数。 （ ） 2. +4，+9，+12 是正数，—3，—7，—21 是负数，5 既不是正数，也不是负数。 （ ） 3. 负数都小于 0。 （ ） 4. 婷婷向东走 50 米记作+50 米，那么她向北走 100 米，就记作—100 米。 （ ） 5. 世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面，它们的高度都用负数来表示。 （ ） 三、选择题。 1. 水结冰的温度是（ ） 。 A. 0℃ B. 100℃ C. —1℃ 2. 一般来说，适合鱼生活的水温是（ ） A. 70℃ B. —10℃ C. 10℃ 3. 如右图，每一个小方格表示 1 平方分米，此图的面积是多少平方分米。 A. 24 B. 20 C. 22 4. 两个数相加，和一定是（ ） 。 A. 正数 B. 负数 C. 无法确定 5. 甲数是 18，比乙数的 2 倍少 4，求乙数。正确的列式为（ ） 。 A. （18—4）÷2 B. （18+4）÷2 C. 18×2—4 四、操作题 小东从学校出发，沿东西方向的大街走了 2800 米，沿南北方向走了 1500 米，如果向东走用正数表示，向北走用负 数表示，那么小东走“—2800 米”到了什么地方？走“+1500 米”又到了什么地方？并在图中填出相应的正负数。 上升 3 厘米 下降 4 厘米 下降 5 厘米 上升 4 厘米

五、通过观察或测量，下面哪些图形的面积与图①的面积一样大？

六、简答题 1. 小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答 5 道题，答对一题记+10 分，答错一题记—10 分，不答题 记 0 分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： （1）小明答对了_______道题，答错了________道题。 （2）小东要想战胜小明，至少还要答对________道题，小明答错________道题。

小明 第1题 第2题 第3题 +10 —10 +10

小东 +10 +10 —10

2. 学校图书馆上周借书情况记录如下（超过 50 册的部分记为正，少于 50 册的部分记为负） ：

星期一 0

星期二 +8

星期三 +6

星期四 —2

星期五 —7

（1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ （3）上周平均每天借出多少册？ 3. 一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过 5 个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的 变化情况。 起点 站 +25 中间 第1站 0 +12 中间 第2站 —3 +6 中间 第3站 —5 +8 中间 第4站 —10 +7 中间 第5站 —13 0

停靠站 上下车 人数 （1）中间 5 站一共上车多少人？

终点站

—27

（2）中间 5 站一共下车多少人？

（3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？

六年级上册数学知识点归纳

第一章 位置：是为初一打下基础。不是很重要。

第二章和第三章 分数乘除法：这是重点，到初中就成常识了，初中数学基本不用小数，都用分数，所以到初中再不会就完蛋了。

第四章 圆：这个在六年级时挺重要的，但初中就没那么重要了，记住公式就行了，主要是算面积。

第五章 百分数：一般般，会算就行了，到初中也是常识，很简单的。

第六章 统计：一般般啦，也挺简单的，不是很重要，知道几个统计法就行了。

第七章 数学广角：基本是应用，比较复杂，不要弄混就行，初中也不是很重要啦。

主要就是分数和圆。

看在我打字很辛苦的份上，大家支持一下吧~~

第一部分 数与代数

　一、分数乘法

　(一)分数乘法的计算法则：

　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　(二)规律：(乘法中比较大小时)

　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

　(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

　(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

　乘法交换律：a×b=b×a

　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c

　二、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解)

　(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)

　1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

　2、求一个数的几倍： 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。

　3、写数量关系式技巧：

　(1)“的”相当于 “×”(乘号)

　“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)

　(2)分率前是“的”：

　单位“1”的量×分率=分率对应量

　(3)分率前是“多或少”的意思：

　单位“1”的量×(1±分率)=分率的对应量

　二、分数除法

　(一)倒数

　1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

　强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

　2、求倒数的方法：(原数与倒数之间不要写等号哦)

　(1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。

　(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

　(3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

　(4)求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

　3、因为1×1=1，1的倒数是1;

　因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。

　4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;

　5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

　(二)分数除法

　1、分数除法的意义：

　分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

　2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

　3、规律(分数除法比较大小时)：

　(1)当除数大于1，商小于被除数;

　(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;

　(3)、当除数等于1，商等于被除数。

　4、“[ ] ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)

　(未知单位“1”的量(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 )

　1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

　(1)分率前是“的”：

　单位“1”的量×分率=分率对应量

　(2)分率前是“多或少”的意思：

　单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

　2、解法：(建议：用方程解答)

　(1)方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。

　(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

　3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数

　4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：

　① 求多几分之几：大数÷小数 – 1

　② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数

　或①求多几分之几(大数-小数)÷小数

　② 求少几分之几：(大数-小数)÷大数

　(四)比和比的应用

　1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

　2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)。

　例如

　15 ： 10 = 15÷10=1.5

　∶ ∶ ∶ ∶

　前项 比号 后项 比值

　3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

　例： 路程÷速度=时间。

　4、区分比和比值

　比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

　比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

　6、比和除法、分数的联系：

　7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

　8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

　体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

　(五)比的基本性质

　1、根据比、除法、分数的关系：

　商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

　3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

　4.化简比：

　(1)用比的基本性质化简

　①用比的前项和后项同时除以它们的公因数。

　②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

　③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

　(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

　5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

　如： 已知两个量之比为 ，则设这两个量分别为 。

　6、路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)

　工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。

　(如：工作总量相同，工作时间比是3:2，工作效率比则是2:3)

　三、百分数

　(一)百分数的意义和写法

　1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

　百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

　2、百分数和分数的主要联系与区别：

　(1)联系：都可以表示两个量的倍比关系。

　(2)区别：

　①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;

　分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

　②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;

　分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

　3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

　(二)百分数与小数的互化：

　1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

　(三)百分数的和分数的互化

　1、百分数化成分数：

　先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

　2、分数化成百分数：

　① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

　②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

　(四)常见的分数与小数、百分数之间的互化

　第二部分 图形与几何

　圆

　一、认识圆

　1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

　2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

　一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

　3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

　把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

　4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

　直径是一个圆内最长的线段。

　5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 。

　用字母表示为：d=2r或r=d/2

　8、轴对称图形：

　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

　折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)

　9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

　10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

　只有2条对称轴的图形是：长方形

　只有3条对称轴的图形是：等边三角形

　只有4条对称轴的图形是：正方形

　有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

　二、圆的周长

　1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

　2、圆周率实验：

　在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

　3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。

　(1)一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。

　(2)在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

　(3)世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

　4、圆的周长公式

　5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。

　在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。

　6、区分周长的一半和半圆的周长：

　(1)周长的一半：等于圆的周长÷2

　计算方法：2πr÷2 即 πr

　(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

　计算方法：πr+2r

　三、圆的面积

　1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

　2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

　3、圆面积公式的推导：

　(1)、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

　(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

　(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

　4、环形的面积：

　一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)

　S环 = πR?-πr?或

　环形的面积公式： S环=π(R?-r?)。

　5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

　而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

　例如：

　在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

　6、两个圆:半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。

　例如：

　两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9

　7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

　8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

　9、确定起跑线：

　(1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。

　(2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)

　(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度

　(4)、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

　11、常用各π值结果：

　2π = 6.28 3π = 9.42

　4π = 12.56 5π = 15.7

　6π = 18.84 7π = 21.98

　8π = 25.12 9π = 28.26

　10π = 31.4 16π = 50.24

　25π = 78.5 36π = 113.04

　64π = 200.96 96π = 301.44

　扇形统计图

　一、扇形统计图的意义：

　用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

　也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。

　二、常用统计图的优点：

　1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

　2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

　3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

　三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)

关于“数学人教版六年级知识汇总要详细”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！